Statistik: Interpretation von \(r = 0{,}3\)
Lehraufgabe
Eine Studie berichtet eine Korrelation von \(r = 0{,}3\) zwischen wöchentlichen Lernstunden und Klausurnote am Semesterende. Wie würdest du diese Zahl einer Kollegin interpretieren, die die Daten nicht gesehen hat?
Drei kalibrierte Lernenden-Antworten
Antwort A: Aktive Fehlkonzeption
Das zeigt, dass Lernzeit zu besseren Noten führt. Je mehr Stunden man lernt, desto besser die Note. Wir sollten den Lernenden also raten, mehr zu lernen, wenn sie in der Klausur besser abschneiden wollen.
Warum aktive Fehlkonzeption: Die Lernende schliesst selbstbewusst von einer Korrelation auf eine Kausalität und produziert eine handlungsbezogene, aber unangemessene Empfehlung. Das Modell (Korrelation = Kausalität) muss ersetzt werden.
Antwort B: Lernferner Abruf
Korrelation ist ein Mass für den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen, mit Werten zwischen \(-1\) und \(+1\). Ein Wert von \(0\) heisst kein Zusammenhang, \(+1\) heisst perfekter positiver Zusammenhang, \(-1\) heisst perfekter negativer Zusammenhang. Also bedeutet \(r = 0{,}3\), dass ein positiver Zusammenhang zwischen den beiden Variablen besteht.
Warum lernferner Abruf: Die Lernende ruft die Lehrbuchdefinition korrekt ab, wendet sie aber nie auf den konkreten Wert an. Abruf ohne Elaboration: was bedeutet \(r = 0{,}3\) inhaltlich in dieser Studie? Diese Frage bleibt offen.
Antwort C: Schema-Lücke
Ich bin mir nicht sicher, wie ich \(0{,}3\) einordnen soll. Ist das eine starke Korrelation oder eine schwache? Ich weiss, dass \(1{,}0\) perfekt wäre, habe aber kein Gefühl dafür, was dazwischen bedeutsam ist.
Warum Schema-Lücke: Die Lernende erkennt ehrlich, was ihr fehlt: ein Gefühl für Effektgrössen-Magnituden im Fach. Die nötige Kalibrierung ist nicht vorhanden; das ist eine Wissenslücke, keine Fehlkonzeption. Die Lernende ist sich dessen bewusst.